夫が亡くなりました。私たちの間には子はおりません。

夫名義のものは,自宅と僅かばかりの預貯金があるだけですが,これらはすべて私が相続できるのでしょうか。

答え
あなたは常に相続人となりますが,「あなたと一緒に相続をする人」(=共同相続人)がいる場合があります。
ご主人に,ご健在の子や孫(ひ孫),父母も祖父母(曾祖父),兄弟姉妹,甥(おい)姪(めい)が健在でなければ,あなた一人ですべての財産を相続できます。
逆に言うと,ご主人の親族が,会ったこともない甥や姪だけしかいない場合であっても,その甥や姪と一緒に相続人となります。
ですので,配偶者になるべく多くの財産を残したいという場合,必ず遺言を書いておく必要があります。