答え
法律では「相続させる」と「遺贈する」という言葉を使います。

意味としてはほとんど同じですが，「遺贈」の場合，登記を移すのに相続人全員の印鑑などが必要になってしまうというデメリットがあります。
「あげる」と書いても有効になるでしょうが，法律的な意味が不明確になり，好ましくありません。
「相続させる」という言葉を使う方がよいでしょう。
遺言は自筆で書いてもよいですが，いろいろ細かいルールもあり，無効になることもあります。
また，あえて遺贈を選択するメリットがある場合もあります。
必ず弁護士に見せて，有効な遺言，適切な遺言を残せるようアドバイスを受けてください。