１　結論
あなたのお母様が，亡くなった人の兄弟姉妹ですので，相続権があります。
もし，お母様が亡くなっている場合には，あなたに相続権があります。
２　理由
相続人になりうるのは，民法上，配偶者，子（代襲，再代襲相続人を含む），親や祖父母などの直系尊属，兄弟姉妹（代襲相続人を含む）のみです。

死亡した本人から見て，甥（おい），姪（めい）には相続権がないようにも思えます。

しかし，兄弟姉妹が，被相続人より先に死亡していた場合には，その兄弟姉妹の子は，死亡していた兄弟姉妹に代わって（代襲して）相続人になります。
したがって，甥姪というだけで相続人にはなりませんが，「既に死亡していた兄弟姉妹の子」は相続権があります。