答え
あなたも，お父様と妻との間の子（＝嫡出子）と同じ相続分を主張できる可能性があります。
理由
あなたは非嫡出子であり，民法の規定ですとたしかに嫡出子の１／２の相続分しかありません。しかし，平成２５年９月４日の最高裁決定で，その民法の規定が違憲とされました。

ところが，最高裁は，「遅くとも平成１３年７月当時には」憲法に違反していた，と判示しました。平成１３年６月以前のことは触れていません。

最高裁は，憲法違反とした理由として，「我が国における家族形態の多様化やこれに伴う国民の意識の変化」を挙げています。このような「変化」は１年やそこらで起きるものではないので，平成１２年の時点でも違憲であったとされる可能性は十分にあります。
もっとも，お父様の相続が既に解決してしまっている場合（たとえば，あなたが既に，他の相続人と遺産分割協議をしていたり，裁判所の審判を受けて確定している場合）には，憲法違反であったとを理由に，遺産分割のやり直しを求めることはできません。
最高裁決定は，この点も指摘しています。